Определите максимально возможную частоту вращения якоря шунтового двигателя постоянного тока при напряжении на зажимах

Максимович

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с электрическими цепями постоянного тока, а именно, формулы, описывающие мощность и скорость вращения двигателя.

Мощность, развиваемая двигателем, может быть выражена следующей формулой:

\[P = V \cdot I\]

где \(P\) - мощность, \(V\) - напряжение, поданное на зажимы якоря двигателя, а \(I\) - сила тока, протекающего через якорь.

В данной задаче мы знаем значение мощности (\(P = 100 \, Вт\)) и напряжение на зажимах (\(V = 120 \, В\)). Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти силу тока:

\[I = \frac{P}{V}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[I = \frac{100 \, Вт}{120 \, В} = 0.833 \, А\]

Теперь мы можем перейти к формуле, связывающей скорость вращения силового двигателя и силу тока:

\[N = \frac{60 \cdot I}{k}\]

где \(N\) - скорость вращения якоря, \(I\) - сила тока, протекающего через якорь, а \(k\) - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей двигателя (для данного двигателя равен 10).

Подставляя известные значения, получаем:

\[N = \frac{60 \cdot 0.833 \, А}{10} = 4.998 \approx 5 \, об/мин\]

Таким образом, максимальная возможная частота вращения якоря шунтового двигателя при заданных условиях составляет примерно \(5 \, об/мин\).

Теперь давайте определим сопротивление якоря. Для этого мы можем использовать формулу, связывающую мощность и сопротивление:

\[P = I^2 \cdot R\]

где \(R\) - сопротивление якоря.

Мы знаем значение мощности (\(P = 100 \, Вт\)) и силы тока (\(I = 0.833 \, А\)). Мы можем перенести остальную часть уравнения и решить его относительно сопротивления:

\[R = \frac{P}{I^2}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[R = \frac{100 \, Вт}{(0.833 \, А)^2} = 143.52 \approx 144 \, Ом\]

Таким образом, сопротивление якоря данного двигателя составляет примерно \(144 \, Ом\).

Надеюсь, это решение будет понятно школьнику. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!