Каково соотношение объема подводной части льда V2 и объема надводной части льда V1? Плотность льда p1 равна 900 кг/м^3

Японка

42

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости.

Первым шагом в решении задачи будет нахождение веса объема льда. Вес можно вычислить по формуле:

\[ m_1 \cdot g \]

где \( m_1 \) - масса льда, \( g \) - ускорение свободного падения.

Массу льда можно выразить через его объем и плотность:

\[ m_1 = V_1 \cdot p_1 \]

где \( V_1 \) - объем льда, \( p_1 \) - плотность льда.

Теперь можно записать формулу для веса льда:

\[ F_1 = m_1 \cdot g = V_1 \cdot p_1 \cdot g \]

Силой Архимеда, равной весу вытесненной льдом воды, можно выразить через плотность воды и объем льда:

\[ F_2 = V_2 \cdot p_2 \cdot g \]

По принципу Архимеда, сила Архимеда равна весу погруженного тела:

\[ F_1 = F_2 \]

Подставим значения в формулу:

\[ V_1 \cdot p_1 \cdot g = V_2 \cdot p_2 \cdot g \]

Отсюда получаем соотношение объемов:

\[ \frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{p_1}}{{p_2}} \]

Подставляя значения данной задачи, получаем:

\[ \frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{900}}{{1000}} \]

Таким образом, соотношение объема подводной части льда \( V_2 \) и объема надводной части льда \( V_1 \) равно \( \frac{{9}}{{10}} \).