Определите объем воздушной полости в шарике с точностью до кубического миллиметра. В шарике, выполненном из полого

Светик

70

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать принцип Архимеда, который гласит: "Поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости".

Сначала нам нужно найти массу шарика. Массу можно найти, умножив объем на плотность олова:

\[ m = V \cdot \rho = 10 \, \text{см}^3 \cdot 7,3 \, \text{г/см}^3 = 73 \, \text{г} \]

Затем мы можем найти объем воды, вытесненный шариком. Объем вытесненной воды равен объему шарика:

\[ \text{Объем воды} = 10 \, \text{см}^3 \]

Теперь мы можем найти массу вытесненной воды, умножив ее объем на ее плотность:

\[ \text{Масса воды} = \text{Объем воды} \cdot \text{Плотность воды} = 10 \, \text{см}^3 \cdot 1,03 \, \text{г/см}^3 = 10,3 \, \text{г} \]

Мы также можем найти массу воздуха в шарике. Массу воздуха можно найти, умножив его объем на его плотность:

\[ \text{Масса воздуха} = \text{Объем воздуха} \cdot \text{Плотность воздуха} \]

Так как мы не знаем объем воздушной полости, мы обозначим его как \( V_{\text{воздуха}} \).

Теперь заметим, что полный объем шарика состоит из объема воздушной полости и объема воды:

\[ V = V_{\text{воздуха}} + \text{Объем воды} \]

Подставим известные значения в последнее уравнение:

\[ 10 \, \text{см}^3 = V_{\text{воздуха}} + 10 \, \text{см}^3 \]

Решим это уравнение относительно \( V_{\text{воздуха}} \):

\[ V_{\text{воздуха}} = 0 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем воздушной полости в шарике равен \( 0 \, \text{см}^3 \) или просто отсутствует.

Для подтверждения этого вывода, мы можем также обратиться к плотностям веществ. Поскольку плотность воздуха (1,29 кг/м³) меньше плотности соленой воды (1,03 г/см³), воздух будет всплывать вверх, а не заполнять полость шарика. Поэтому, объем воздушной полости в шарике равен нулю.

В заключение, объем воздушной полости в шарике равен 0 кубическим миллиметрам.