Определите общее сопротивление участка цепи, представленной на схеме, если известно, что все резисторы имеют одинаковое

Letuchaya_Mysh

10

Дано: \(R = 500\) Ом

На схеме имеем участок цепи, состоящий из нескольких резисторов одинакового сопротивления, соединенных параллельно.

Для определения общего сопротивления данного участка цепи воспользуемся формулой для подсчета эквивалентного сопротивления резисторов, соединенных параллельно:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}
\]

Здесь \(R_{\text{общ}}\) - общее сопротивление, \(R_1, R_2, \ldots, R_n\) - сопротивления резисторов.

Поскольку все резисторы имеют одинаковое сопротивление \(R = 500\) Ом, подставим значение \(R\) в формулу:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{500} + \frac{1}{500} + \ldots + \frac{1}{500}
\]

Так как резисторы одинаковые, мы можем записать это как:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = n \times \frac{1}{500}
\]

где \(n\) - количество резисторов.

Таким образом, общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\) данного участка цепи будет:

\[
R_{\text{общ}} = \frac{500}{n} \text{ Ом}
\]

Если нам дано, что \(n = 3\), то

\[
R_{\text{общ}} = \frac{500}{3} = 166.\overline{6} \approx 167 \text{ Ом}
\]

Ответ: Общее сопротивление участка цепи составляет приблизительно 167 Ом.