Определите, относительную погрешность (в процентах) следующих измерений с точностью до 0,1 условие и выразите результат

Ящерка

43

Конечно! Рассмотрим задачу более подробно.

Пусть у нас есть измеренное значение \(X\) и точное значение \(Y\).

Относительная погрешность \(P\) (в процентах) может быть определена следующим образом:

\[P = \left(\frac{X - Y}{Y}\right) \times 100\]

Пошаговое решение:

1. Найдите измеренное значение \(X\) и точное значение \(Y\).

2. Используя формулу для относительной погрешности, вычислите разность между измеренным и точным значением (\(X - Y\)).

3. Разделите эту разность на точное значение (\(Y\)).

4. Умножьте полученное значение на 100, чтобы получить относительную погрешность в процентах.

5. Выразите результат в процентах.

Приведу пример для большего понимания:

Пусть измеренное значение \(X = 8\) и точное значение \(Y = 7\).

1. \(X = 8\), \(Y = 7\).

2. Разность между измеренным и точным значением: \(8 - 7 = 1\).

3. Разделите данную разность на точное значение: \(\frac{1}{7}\).

4. Умножьте полученное значение на 100: \(\left(\frac{1}{7}\right) \times 100 \approx 14,29\).

5. Получаем относительную погрешность в процентах: округленно 14,29%.

Таким образом, относительная погрешность данного измерения составляет около 14,29%.

Надеюсь, это пошаговое объяснение позволяет лучше понять процесс определения относительной погрешности измерений с точностью до 0,1 условие. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!