Определите путь и перемещение точки, расположенной на краю точильного камня радиусом 10 см, после 5 полных оборотов

Zvezdnyy_Lis

65

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства окружности.

Радиус точильного камня равен 10 см. Зная, что путь и перемещение зависят от числа полных оборотов, мы можем использовать формулу для длины окружности, чтобы найти путь точки.

Длина окружности \(L\) вычисляется по формуле:
\[L = 2\pi r\]

где \(r\) - радиус окружности.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[L = 2\pi \cdot 10\, \text{см}\]

Учитывая, что школьнику точность ответа важна, давайте приблизим значение числа \(\pi\) до двух знаков после запятой как 3,14:
\[L = 2 \cdot 3,14 \cdot 10\, \text{см}\]

Произведя вычисления, получаем:
\[L = 62,8\, \text{см}\]

Теперь, чтобы найти перемещение точки после 5 полных оборотов, мы домножим путь на число оборотов:
\[D = L \cdot \text{число оборотов}\]

Подставляя значения, получаем:
\[D = 62,8\, \text{см} \cdot 5\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[D = 314\, \text{см}\]

Таким образом, после 5 полных оборотов точка переместится на 314 см относительно начального положения.