Определите расстояние (в сантиметрах) между двумя эквипотенциальными поверхностями в однородном электростатическом
Определите расстояние (в сантиметрах) между двумя эквипотенциальными поверхностями в однородном электростатическом поле, если напряженность этого поля составляет 15 кВ/м, а потенциал одной из поверхностей равен 350 В, а другой - (-100 В).
Raduga_Na_Zemle 68
Для того чтобы определить расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями, мы можем использовать формулу:\[V = Ed\]
где \(V\) - потенциал, \(E\) - напряженность поля, а \(d\) - расстояние между поверхностями.
В данной задаче нам известна напряженность поля \(E\), которая составляет 15 кВ/м, и значения потенциалов \(V_1 = 350\) В и \(V_2 = -100\) В для двух эквипотенциальных поверхностей. Наша цель - определить расстояние \(d\).
1. Сначала нам необходимо перевести значение напряженности электрического поля из кВ/м в В/м. Для этого умножим значение на 1000:
\[E = 15 \cdot 1000 = 15000 \, \text{В/м}\]
2. Затем мы можем найти разницу в потенциалах между двумя поверхностями:
\[V = V_2 - V_1 = -100 - 350 = -450 \, \text{В}\]
3. Теперь мы можем найти расстояние \(d\) с использованием формулы \(V = Ed\). Подставляем известные значения и находим \(d\):
\[-450 = 15000 \cdot d\]
\[d = \frac{-450}{15000} = -0.03 \, \text{м}\]
Значение получается отрицательным, что означает, что поверхности находятся на одинаковом расстоянии от точки с нулевым потенциалом, но с разными знаками. Мы можем убрать знак минус и получить истинное значение расстояния между эквипотенциальными поверхностями:
\[d = 0.03 \, \text{м} \, (\text{или} \, 3 \, \text{см})\]
Таким образом, расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями в однородном электростатическом поле будет составлять 3 сантиметра.