Определите разложение векторов m и n по векторам a, если дано разложение векторов a и b по неколлинеарным векторам

Малыш

10

Для решения данной задачи по разложению векторов m и n по векторам a, нам потребуется использовать информацию о разложении векторов a и b по векторам m и n, а именно:

a = 2m - n ........(1)
b = 3m + 4n .......(2)

Наша цель - найти разложение векторов m и n по векторам a. Для этого мы можем выразить векторы m и n через a и b, используя систему уравнений (1) и (2).

Начнем с уравнения (1):

2m - n = a

Допустим, мы хотим выразить векторы m и n через a, поэтому мы можем выделить m в левой части уравнения:

2m = a + n

Теперь мы можем выразить m:

m = (a + n) / 2

Аналогично, проделаем те же шаги с уравнением (2). Получим:

3m + 4n = b

Выделим n в левой части уравнения:

4n = b - 3m

Теперь выразим n:

n = (b - 3m) / 4

Таким образом, мы получили выражения для векторов m и n через векторы a и b:

m = (a + n) / 2
n = (b - 3m) / 4

Теперь школьнику будет понятно, как определить разложение векторов m и n по векторам a, используя изначальные разложения векторов a и b по векторам m и n.