Определите с какой высоты капля воды должна упасть на землю, чтобы её температура повысилась на 0,48°С, игнорируя

Alisa

19

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения энергии. Когда капля воды падает на землю, ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию и внутреннюю энергию, которая увеличивает ее температуру.

Давайте начнем с выражения для изменения потенциальной энергии:

\(\Delta PE = m \cdot g \cdot \Delta h\)

Где:
\(\Delta PE\) - изменение потенциальной энергии
\(m\) - масса капли воды (кг)
\(g\) - ускорение свободного падения (9,8 Н/кг)
\(\Delta h\) - изменение высоты (м)

Теперь мы знаем, что изменение потенциальной энергии равно изменению внутренней энергии:

\(\Delta PE = \Delta Q\)

Где:
\(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии

Так как капля воды падает на землю, мы можем считать, что все ее потенциальная энергия превратилась во внутреннюю энергию:

\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Где:
\(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С))
\(\Delta T\) - изменение температуры (0,48°С)

Изменим наше уравнение в соответствии с этой формулой:

\(m \cdot g \cdot \Delta h = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Теперь мы можем упростить это уравнение, сокращая массу:

\(g \cdot \Delta h = c \cdot \Delta T\)

Теперь подставим известные значения:

\(9,8 \cdot \Delta h = 4200 \cdot 0,48\)

Решим это уравнение для \(\Delta h\):

\(\Delta h = \frac{{4200 \cdot 0,48}}{{9,8}}\)

Вычислив это выражение, получим:

\(\Delta h \approx 204,48\) (округляем до метра)

Таким образом, капля воды должна упасть с высоты около 204 метров, чтобы ее температура повысилась на 0,48°С.