Определите силу упругости, возникающую в алюминиевой проволоке, длина которой составляет 2 м, а площадь поперечного

Чупа

4

Хорошо, давайте решим эту задачу step-by-step, чтобы ответ был понятен.

Шаг 1: Найдем изменение длины стержня.
Из условия задачи известно, что проволока удлинилась на 1 мм, то есть \( \Delta L = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м} \) (потому что 1 мм = 0.001 м).

Шаг 2: Найдем исходную длину стержня.
Из условия задачи известно, что исходная длина проволоки составляет 2 метра, то есть \( L_0 = 2 \) метра.

Шаг 3: Найдем модуль упругости проволоки.
Из условия задачи известно, что модуль упругости алюминия равен \( E = 7.1 \times 10^{10} \) Па.

Шаг 4: Используем формулу для нахождения силы упругости.
Сила упругости, возникающая в проволоке, обусловлена ее удлинением и модулем упругости. Формула для нахождения силы упругости выглядит следующим образом:

\[ F = E \cdot \frac{\Delta L}{L_0} \]

где \( F \) - сила упругости, \( E \) - модуль упругости, \( \Delta L \) - изменение длины стержня, \( L_0 \) - исходная длина стержня.

Подставим известные значения в формулу:

\[ F = 7.1 \times 10^{10} \, \text{Па} \cdot \frac{0.001 \, \text{м}}{2 \, \text{м}} \]

Шаг 5: Выполним расчеты.
Выполним вычисления:

\[ F = 7.1 \times 10^{10} \, \text{Па} \cdot \frac{0.001 \, \text{м}}{2 \, \text{м}} = 3.55 \times 10^7 \, \text{Н} \]

Ответ: Сила упругости, возникающая в алюминиевой проволоке, составляет \( 3.55 \times 10^7 \) Ньютонов.