Определите скорости автобуса и грузовой машины, если они выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов

Zagadochnyy_Les_4897

9

Для решения этой задачи вам понадобятся некоторые базовые математические понятия. Дано, что автобус и грузовая машина выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов. Давайте обозначим скорость автобуса как \(v\) км/ч (километров в час), а скорость грузовой машины как \(v + 16\) км/ч.

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 304 км, и автобус и грузовая машина встретились через 2 часа после выезда. Это значит, что за 2 часа автобус проехал \(2v\) км, а грузовая машина проехала \(2(v + 16)\) км.

Так как автобус и грузовая машина встретились, их пройденные расстояния в сумме должны быть равны расстоянию между городами. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[2v + 2(v + 16) = 304\]

Проведем расчеты:

\[2v + 2v + 32 = 304\]

\[4v + 32 = 304\]

Вычтем 32 со обеих сторон уравнения:

\[4v = 272\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[v = 68\]

Теперь мы знаем, что скорость автобуса равна 68 км/ч. Чтобы найти скорость грузовой машины, мы можем просто добавить 16 к скорости автобуса:

\[v + 16 = 68 + 16 = 84\]

Таким образом, скорость грузовой машины составляет 84 км/ч.

Итак, скорость автобуса равна 68 км/ч, а скорость грузовой машины равна 84 км/ч.