Определите соотношение коэффициентов жёсткости двух латунных проволок. Первая проволока имеет длину в 3 раза большую
Определите соотношение коэффициентов жёсткости двух латунных проволок. Первая проволока имеет длину в 3 раза большую и диаметр вдвое больший, чем у второй. Ваш ответ должен содержать отношение коэффициента жёсткости второй проволоки к коэффициенту жёсткости первой проволоки k2/k1. Ответ округлите до сотых.
Степан_1677 52
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета коэффициента жесткостигде:
Пусть первая проволока имеет длину
Площадь поперечного сечения проволоки можно выразить через радиус проволоки
Учитывая, что диаметр есть вдвое больший радиуса, мы можем записать:
Теперь мы можем перейти к расчету соотношения коэффициентов жесткости. Для этого подставим полученные значения в формулу для
Подставим выражения для
Теперь найдем соотношение коэффициентов жесткости,
Сокращаем общие параметры:
Подставим значения длины и диаметра в задаче:
Теперь мы можем подставить значения задачи и рассчитать результат. Обратите внимание, что значения диаметров необходимо удвоить в числителе, чтобы скомпенсировать деление на 2:
Теперь рассчитаем результат:
Сокращаем:
Итак, соотношение коэффициента жесткости второй проволоки,