Определите сопротивление вторичной обмотки трансформатора при коэффициенте трансформации, равном 10. При включении

Ястребка_4318

64

Для решения этой задачи, нам понадобятся основные формулы, связанные с трансформаторами.

1. Одной из базовых формул является соотношение напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора:
\[ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} \]
где \( U_1 \) - напряжение в первичной обмотке, \( U_2 \) - напряжение во вторичной обмотке, \( N_1 \) - количество витков в первичной обмотке, \( N_2 \) - количество витков во вторичной обмотке.

2. Сопротивление в обмотке трансформатора можно найти с использованием такой формулы:
\[ R = \frac{U}{I} \]
где \( R \) - сопротивление, \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока.

Давайте применим эти формулы к нашей задаче.

У нас есть следующие данные:
\( U_1 = 24 \) В - напряжение в первичной обмотке,
\( U_2 = 200 \) В - напряжение во вторичной обмотке,
\( I_2 = 2 \) А - сила тока во вторичной обмотке.

Заметим, что по условию задачи сопротивление в первичной обмотке пренебрежимо мало, поэтому мы сосредоточимся только на определении сопротивления вторичной обмотки.

Воспользуемся формулой соотношения напряжений, чтобы найти отношение количества витков:
\[ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{24}{200} = \frac{N_1}{N_2} \]

Теперь рассмотрим формулу для определения сопротивления:
\[ R = \frac{U}{I} \]
Подставим известные значения:
\[ R_2 = \frac{U_2}{I_2} \]

Нам нужно найти сопротивление, поэтому мы можем переписать формулу как:
\[ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} \times R_1 \]
где \( R_1 \) - сопротивление первичной обмотки.

Теперь мы можем найти сопротивление вторичной обмотки, подставив значения:
\[ R_2 = \frac{200}{2} = \frac{N_2}{N_1} \times R_1 \]

Мы знаем, что коэффициент трансформации (\( K \)) равен 10, что означает, что \(\frac{N_1}{N_2} = K\). Подставим это значение в предыдущую формулу:
\[ \frac{200}{2} = 10 \times R_1 \]

Упростим выражение:
\[ 100 = 10 \times R_1 \]

Теперь найдем значение \( R_1 \):
\[ R_1 = \frac{100}{10} = 10 \, \text{Ом} \]

Таким образом, сопротивление вторичной обмотки трансформатора составляет 10 Ом.

Я надеюсь, что этот подробный и пошаговый ответ позволяет вам полностью понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!