Определите среднюю ошибку выборки для совокупности из 100 единиц при заданной дисперсии

Медвежонок_6611

46

Хорошо, давайте решим задачу.

Средняя ошибка выборки (\(SE\)) — это мера, которая показывает, насколько ожидаемое значение (среднее) выборки может отличаться от ожидаемого значения совокупности. Она является оценкой стандартного отклонения среднего значения выборки.

Для того чтобы определить среднюю ошибку выборки, нужно знать дисперсию (\(Var\)) совокупности и размер выборки (\(n\)).

Формула для расчета средней ошибки выборки выглядит следующим образом:

\[SE = \sqrt{\frac{Var}{n}}\]

В данной задаче у нас задана дисперсия совокупности, поэтому остается только определить размер выборки. Предположим, что размер выборки равен 100 единиц.

Подставим значения в формулу:

\[SE = \sqrt{\frac{Var}{n}} = \sqrt{\frac{d}{n}}\]

Где \(d\) — дисперсия совокупности, а \(n\) — размер выборки.

Для решения данной задачи нам необходимо знать значение дисперсии совокупности. Предположим, что дисперсия совокупности равна 25.

Теперь мы можем рассчитать среднюю ошибку выборки:

\[SE = \sqrt{\frac{25}{100}} = \sqrt{0.25} = 0.5\]

Таким образом, средняя ошибка выборки для совокупности из 100 единиц с заданной дисперсией равна 0.5.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным.