Определите температуру нагрева каждого проводника, если его сопротивление изменилось на 5 % при нагревании. Рассмотрите

Sovunya

9

Итак, нам дана задача определить температуру нагрева каждого проводника, если его сопротивление изменилось на 5% при нагревании. Нам также дан список проводников, для которых нужно найти температуру нагрева: алюминий, латунь, нихром, сталь, фехраль и вольфрам.

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для определения изменения сопротивления проводника в зависимости от температуры. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ \Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

где:
\(\Delta R\) - изменение сопротивления проводника,
\(R_0\) - начальное сопротивление проводника,
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Температурный коэффициент сопротивления (\(\alpha\)) различен для разных материалов проводников. Давайте рассмотрим каждый проводник по очереди и найдем температуру его нагрева.

1) Алюминий:
Для алюминия температурный коэффициент сопротивления составляет около 0.0039 1/°C. Если сопротивление алюминиевого проводника изменилось на 5%, то можем использовать формулу, чтобы найти изменение температуры:

\[ \Delta T = \frac{\Delta R}{R_0 \cdot \alpha} \]

Подставив значения, получим:

\[ \Delta T = \frac{0.05 \cdot R_0}{R_0 \cdot 0.0039} \]

Упрощая выражение, получим:

\[ \Delta T = \frac{0.05}{0.0039} \approx 12.82 °C \]

Таким образом, алюминиевый проводник был нагрет до примерно 12.82 °C.

2) Латунь:
Для латуни температурный коэффициент сопротивления составляет около 0.0018 1/°C. Повторим вычисления, используя этот коэффициент:

\[ \Delta T = \frac{0.05}{0.0018} \approx 27.78 °C \]

Следовательно, латунный проводник был нагрет до примерно 27.78 °C.

3) Нихром:
Для нихрома температурный коэффициент сопротивления обычно принимается на уровне 0.0004 1/°C. Применим формулу:

\[ \Delta T = \frac{0.05}{0.0004} = 125 °C \]

Таким образом, нихромовый проводник был нагрет до 125 °C.

4) Сталь:
Температурный коэффициент сопротивления для стали очень маленький и принимается примерно равным 0.00001 1/°C. Подставим значения в формулу:

\[ \Delta T = \frac{0.05}{0.00001} = 5000 °C \]

Следовательно, стальной проводник был нагрет до 5000 °C.

5) Фехраль:
Температурный коэффициент сопротивления для фехраля составляет приблизительно 0.0004 1/°C. Проделаем вычисления:

\[ \Delta T = \frac{0.05}{0.0004} = 125 °C \]

Таким образом, фехральный проводник был нагрет до 125 °C.

6) Вольфрам:
И, наконец, для вольфрама температурный коэффициент сопротивления примерно равен 0.0045 1/°C. Подставим значения в формулу:

\[ \Delta T = \frac{0.05}{0.0045} \approx 11.11 °C \]

Таким образом, вольфрамовый проводник был нагрет до примерно 11.11 °C.

Вот так мы определили температуру нагрева для каждого из указанных материалов проводников, основываясь на изменении сопротивления на 5%.