Определите температуру, при которой 3 моля кислорода находятся в сосуде того же объема и при том же давлении

Тимка

43

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Данное уравнение выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

Где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества газа в молях
- R - универсальная газовая постоянная
- T - температура газа в Кельвинах

В нашем случае, у нас есть 3 моля кислорода в сосуде. Мы также знаем, что объем и давление остаются неизменными. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\[ P_1V_1 = n_1RT_1 \]
\[ P_2V_2 = n_2RT_2 \]

Так как объем и давление остаются постоянными, мы можем упростить уравнение следующим образом:

\[ n_1T_1 = n_2T_2 \]

Теперь мы можем найти отношение между температурами:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{n_2}{n_1} \]

Так как у нас есть 3 моля кислорода в обоих случаях, мы можем записать:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{3}{3} = 1 \]

Теперь, чтобы найти температуру \( T_2 \), мы можем использовать данное отношение:

\[ T_1 = 32\ К \]
\[ T_2 = T_1 \times \frac{T_1}{T_2} = 32\ К \times 1 = 32\ К \]

Таким образом, температура, при которой 3 моля кислорода находятся в сосуде того же объема и при том же давлении, равна 32 Кельвина (вариант а).