Определите треугольники, аналогичные на чертеже, и рассчитайте длину отрезка, обозначенного буквой х. Укажите значение

Georgiy

47

На основе предоставленного чертежа мы можем определить треугольники, аналогичные между собой.

Внимательно рассмотрим чертеж и выделим подобные треугольники. Мы можем заметить, что треугольники ABC и DEF подобны друг другу. Это можно определить по сходству их форм и соответствующих углов.

Теперь давайте рассчитаем длину отрезка, обозначенного буквой х.

Рассмотрим отношение длин сторон подобных треугольников. В данном случае, отношение длин сторон AB и DE равно отношению длин сторон BC и EF, которое равно отношению сторон AC и DF. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}\]

Теперь подставим известные значения из чертежа. Мы видим, что длина стороны AB равна 6 см, длина стороны DE равна 3 см, длина стороны BC равна 8 см, а длина стороны EF равна 4 см.

\[\frac{6}{3} = \frac{8}{4} = \frac{AC}{DF}\]

Поделим числитель и знаменатель на общий делитель 3:

\[\frac{2}{1} = \frac{2}{1} = \frac{AC}{DF}\]

Значит, отношение сторон треугольника ABC к треугольнику DEF равно 2:1.

Теперь рассмотрим сторону AC треугольника ABC и сторону DF треугольника DEF. Мы можем заметить, что сторона AC треугольника ABC больше в 2 раза, чем сторона DF треугольника DEF.

Исходя из этого, мы можем рассчитать длину отрезка, обозначенного буквой х. Длина отрезка х будет равна половине длины стороны DF треугольника DEF.

Длина стороны DF равна 4 см, значит длина отрезка х будет равна 2 см.

Итак, длина отрезка, обозначенного буквой х, составляет 2 см.