Определите ускорение пылинки, если ее скорость равна и она влетает в однородное магнитное поле с индукцией

Смешарик

28

Шаг 1: Найдем формулу для ускорения пылинки в магнитном поле.

Ускорение \( a \) тела в магнитном поле можно найти с помощью формулы:

\[ a = \frac{F}{m}, \]

где \( F \) - сила, действующая на тело, \( m \) - масса тела.

Шаг 2: Рассчитаем силу \( F \), действующую на пылинку.

Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, может быть найдена с использованием формулы:

\[ F = qvB\sin(\theta), \]

где \( q \) - заряд частицы, \( v \) - скорость частицы, \( B \) - индукция магнитного поля, \( \theta \) - угол между направлением скорости частицы и направлением силовых линий магнитного поля.

Шаг 3: Найдем угол \( \theta \).

У нас дано, что пылинка влетает перпендикулярно силовым линиям, поэтому угол \( \theta \) будет 90 градусов.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулы и найдем ускорение.

У нас даны следующие значения:

\[ q = 10^{-10} \, Кл, \]
\[ v = v_1 = v_2 = \ldots = v_n = v = 10 \, м/с, \]
\[ B = 0.5 \, Тл, \]
\[ m = 10^{-3} \, кг. \]

\[ F = qvB\sin(\theta) = (10^{-10} \, Кл)(10 \, м/с)(0.5 \, Тл)\sin(90°).\]

\[\sin(90°) = 1,\]

поэтому:

\[ F = (10^{-10} \, Кл)(10 \, м/с)(0.5 \, Тл)(1) = 5 \times 10^{-10} \, Н.

\[ a = \frac{F}{m} = \frac{5 \times 10^{-10} \, Н}{10^{-3} \, кг} = 5 \times 10^{-7} \, \frac{м}{с^2}.\]

Таким образом, ускорение пылинки составляет \( 5 \times 10^{-7} \, \frac{м}{с^2} \).