Определите величину напряженности электрического поля в точке A на прямой, соединяющей два даных точечных заряда

Ярость

68

Первым шагом для решения данной задачи я предлагаю воспользоваться законом Кулона для определения напряженности электрического поля. Закон Кулона гласит, что модуль напряженности электрического поля \(E\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от точечного заряда \(q\), определяется следующим образом:

\[E = \frac{k \cdot |q|}{r^2},\]

где \(k\) - постоянная Кулона, \(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

В данной задаче у нас есть два заряда, расположенные на расстояниях \(L\) и \(\frac{1}{2}L\) от точки A соответственно. Положительный заряд \(q_1\) равен \(7.5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\), а отрицательный заряд \(q_2\) равен \(-50 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\).

Для определения величины напряженности электрического поля в данной точке A, мы должны определить вклад каждого заряда и сложить их.

Для положительного заряда \(q_1\) напряженность электрического поля в точке A будет

\[E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{L^2}.\]

Для отрицательного заряда \(q_2\) напряженность электрического поля в точке A будет

\[E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{\left(\frac{1}{2}L\right)^2}.\]

Теперь мы можем сложить эти напряженности, чтобы получить полную напряженность электрического поля в точке A:

\[E_{\text{полное}} = E_1 + E_2.\]

Давайте теперь посчитаем это.

\[E_1 = \frac{(8.99 \times 10^9) \times (7.5 \times 10^{-9})}{L^2}\]
\[E_2 = \frac{(8.99 \times 10^9) \times (50 \times 10^{-9})}{\left(\frac{1}{2}L\right)^2}\]

Обратите внимание, что после выполнения вычислений вы можете найти значение \(E_{\text{полное}}\) и заменить его в предыдущем выражении.

\[E_{\text{полное}} = E_1 + E_2\]

Не забудьте ввести это в ваш калькулятор для получения конечного численного значения электрического поля в точке A.

Таким образом, решение данной задачи будет состоять в вычислении \(E_{\text{полное}}\) и его подстановке в соответствующее выражение.