Определите величину напряженности электрического поля в точке A на прямой, соединяющей два даных точечных заряда

Ярость

68

Первым шагом для решения данной задачи я предлагаю воспользоваться законом Кулона для определения напряженности электрического поля. Закон Кулона гласит, что модуль напряженности электрического поля $E$ в точке, находящейся на расстоянии $r$ от точечного заряда $q$, определяется следующим образом:

$$E=\frac{k\cdot |q|}{r^2},$$

где $k$ - постоянная Кулона, $k\approx 8.99\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$.

В данной задаче у нас есть два заряда, расположенные на расстояниях $L$ и $\frac{1}{2}L$ от точки A соответственно. Положительный заряд $q_1$ равен $7.5\times {10}^{-9}\text{Кл}$, а отрицательный заряд $q_2$ равен $-50\times {10}^{-9}\text{Кл}$.

Для определения величины напряженности электрического поля в данной точке A, мы должны определить вклад каждого заряда и сложить их.

Для положительного заряда $q_1$ напряженность электрического поля в точке A будет

$$E_1=\frac{k\cdot |q_1|}{L^2}.$$

Для отрицательного заряда $q_2$ напряженность электрического поля в точке A будет

$$E_2=\frac{k\cdot |q_2|}{{\left(\frac{1}{2}L\right)}^2}.$$

Теперь мы можем сложить эти напряженности, чтобы получить полную напряженность электрического поля в точке A:

$$E_{\text{полное}}=E_1+E_2.$$

Давайте теперь посчитаем это.

$$E_1=\frac{(8.99\times {10}^9)\times (7.5\times {10}^{-9})}{L^2}$$
$$E_2=\frac{(8.99\times {10}^9)\times (50\times {10}^{-9})}{{\left(\frac{1}{2}L\right)}^2}$$

Обратите внимание, что после выполнения вычислений вы можете найти значение $E_{\text{полное}}$ и заменить его в предыдущем выражении.

$$E_{\text{полное}}=E_1+E_2$$

Не забудьте ввести это в ваш калькулятор для получения конечного численного значения электрического поля в точке A.

Таким образом, решение данной задачи будет состоять в вычислении $E_{\text{полное}}$ и его подстановке в соответствующее выражение.