Определите значение емкости конденсатора в колебательном контуре при напряжении на его обкладках в 3 В, при условии
Определите значение емкости конденсатора в колебательном контуре при напряжении на его обкладках в 3 В, при условии, что энергия магнитного поля равна 0,9×10-5 Дж и активное сопротивление контура считается нулевым.
Золотой_Король 50
В этой задаче нам дано напряжение на обкладках конденсатора, равное 3 В, и энергия магнитного поля, равная 0,9×10^(-5) Дж. Нам также известно, что активное сопротивление контура считается нулевым. Мы должны определить значение емкости конденсатора.Для начала, давайте вспомним формулу для энергии магнитного поля в колебательном контуре:
\[ E = \frac{1}{2}C \cdot U^2 \]
где E - энергия магнитного поля, C - емкость конденсатора, U - напряжение на его обкладках.
Мы знаем, что E = 0,9×10^(-5) Дж, а U = 3 В. Подставим эти значения в формулу и решим ее относительно C:
\[ 0,9×10^(-5) = \frac{1}{2}C \cdot 3^2 \]
Далее, упростим выражение и найдем C:
\[ 0,9×10^(-5) = \frac{1}{2}C \cdot 9 \]
\[ 0,9×10^(-5) = \frac{9C}{2} \]
Теперь, чтобы найти значение C, мы должны избавиться от деления на 2, умножив оба выражения на 2:
\[ 1,8×10^(-5) = 9C \]
И, наконец, решим это уравнение относительно C, разделив оба выражения на 9:
\[ C = \frac{1,8×10^(-5)}{9} \]
Выполняя вычисления, получаем значение емкости конденсатора:
\[ C \approx 2×10^(-6) \, \text{Ф} \]
Таким образом, значение емкости конденсатора в колебательном контуре при заданных условиях равно примерно 2 микрофарада (Ф).