Определите значение коэффициента трения между бруском и плоскостью при равномерном скольжении бруска по плоскости

Luna_V_Omute_8377

16

Для определения значения коэффициента трения между бруском и плоскостью при равномерном скольжении бруска по плоскости под углом наклона, мы можем использовать уравнение равновесия сил для горизонтальной и вертикальной компонент.

Дано:
Угол наклона плоскости \(\theta\)
Масса бруска \(m\)
Ускорение свободного падения \(g\)

Представим, что брусок скользит по плоскости. Тогда на него действуют две силы: сила трения \(F_t\) и сила тяжести \(F_g\).

Горизонтальная компонента равновесия сил:
\[F_t = F_g \cdot \sin(\theta)\]

Вертикальная компонента равновесия сил:
\[F_N - F_g \cdot \cos(\theta) = 0,\]
где \(F_N\) - нормальная сила, действующая на брусок со стороны плоскости.

Теперь, мы знаем, что сила трения \(F_t\) между бруском и плоскостью определяется как произведение нормальной силы \(F_N\) на коэффициент трения \(f\):
\[F_t = f \cdot F_N\]

Подставляя значение нормальной силы \(F_N\) из вертикальной компоненты равновесия сил в уравнение сил трения, получаем:
\[f \cdot F_g \cdot \cos(\theta) = F_g \cdot \sin(\theta)\]

Отсюда получаем уравнение для определения значения коэффициента трения \(f\):
\[f = \frac{{\sin(\theta)}}{{\cos(\theta)}}\]

Таким образом, значение коэффициента трения между бруском и плоскостью при равномерном скольжении бруска по плоскости под углом наклона будет равно \(\tan(\theta)\).