Определите значение параметра а по изображенному графику квадратичной функции у = ах2 + b.x

Морской_Бриз

67

Конечно! Для определения значения параметра \(а\) по изображенному графику квадратичной функции \(у = ах^2 + bх\), мы можем использовать информацию о вершине параболы, координаты которой нам известны.

1. Посмотрите на график и найдите вершину параболы. Вершина - это точка на графике, где парабола достигает своего максимального или минимального значения.

2. Запишите координаты вершины в виде точки \((h,k)\), где \(h\) - координата по оси \(x\), а \(k\) - соответствующее значение функции по оси \(у\).

3. Далее, зная, что вершина параболы имеет координаты \((h,k)\), мы можем использовать это для определения параметра \(а\). Подставим координаты вершины в нашу функцию: \(k = аh^2 + bh\).

4. Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (\(a\)), которое мы можем решить.

- Раскроем скобки: \(k = аh^2 + bh\).
- Перегруппируем: \(k = (ah^2 + bh)\).
- Факторизуем по общему множителю \((h)\): \(k = h(ah + b)\).

5. Видим, что у нас есть два множителя в выражении: \(h\) и \((ah + b)\).

6. Если \(h\) не равно нулю (то есть, парабола не пересекает ось \(у\)), мы можем разделить обе стороны уравнения на \(h\) и получить \((ah + b) = \frac{k}{h}\). Здесь можно отметить, что \(h\) не должно быть равно нулю.

7. Теперь у нас есть уравнение \(ah + b = \frac{k}{h}\), и мы можем решить его относительно \(а\).

- Вычтем \(b\) из обеих сторон: \(ah = \frac{k}{h} - b\).
- Разделим обе стороны на \(h\): \(a = \frac{\frac{k}{h} - b}{h}\).
- Упростим выражение: \(a = \frac{k - bh}{h^2}\).

Таким образом, значение параметра \(а\) равно \(\frac{k - bh}{h^2}\), где \(k\) - значение по оси \(у\) вершины параболы и \((h, k)\) - координаты вершины.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как определить значение параметра \(а\) по графику квадратичной функции. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!