Определите значение силы, действующей между двумя небесными телами массами 25 тонн и 360 тонн, когда они находятся

Yablonka

28

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила, действующая между двумя телами, прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы тяготения выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
\( F \) - сила тяготения,
\( G \) - гравитационная постоянная (\( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \)),
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел,
\( r \) - расстояние между телами.

Теперь, подставим данные в формулу и решим задачу по шагам.

Шаг 1: Подставим значения масс тел \( m_1 = 25 \, \text{тонн} \) и \( m_2 = 360 \, \text{тонн} \).
Шаг 2: Подставим значение расстояния \( r = 150 \, \text{км} = 150000 \, \text{метров} \).
Шаг 3: Подставим значение гравитационной постоянной \( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \).
Шаг 4: Выполним расчет:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{25 \cdot 360}}{{(150000)^2}} \]

Шаг 5: Произведем вычисления:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{9000}}{{22500000000}} \]

Шаг 6: Упростим дробь:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot 4 \times 10^{-7} \]

Шаг 7: Перемножим числа с показателями степеней:

\[ F = 2.66972 \times 10^{-17} \, \text{Н} \]

Итак, получаем, что значение силы, действующей между этими двумя телами, равно \( 2.66972 \times 10^{-17} \, \text{Н} \).