Определите значение синуса угла 40,5π, приведя его к диапазону

Константин_1876

34

Для того чтобы найти значение синуса угла 40,5π, сначала следует привести угол в стандартный диапазон, который обычно используется для измерения углов в радианах - от 0 до 2π (от 0 до 360 градусов).

Угол 40,5π можно перевести в стандартный диапазон, разделив его на \(2π\) (поскольку \(2π\) равняется 360 градусам) и найдя остаток.

\[40,5π = 20π + 20,5π\]

Это означает, что угол 40,5π эквивалентен углу \(20,5π\) радиан в стандартном диапазоне.

Теперь мы можем найти значение синуса угла \(20,5π\). Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где данный угол является острым углом.

Можно воспользоваться тригонометрическими свойствами для нахождения синуса угла \(20,5π\). Однако, так как точное значение синуса угла \(20,5π\) не является часто используемым числом, мы можем оставить ответ в виде выражения синуса.

Таким образом, значение синуса угла \(40,5π\), приведенного к стандартному диапазону, равно значению синуса угла \(20,5π\), и его можно представить как \(\sin(20,5π)\).