Какова площадь прямоугольника, если сумма его длины и ширины составляет 14 см, а разница между длиной и шириной равна

Igor

70

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как \(x\) см, а ширина - как \(y\) см.

Мы знаем, что сумма длины и ширины прямоугольника составляет 14 см: \(x + y = 14\).

Также нам известно, что разница между длиной и шириной равна 6 см: \(x - y = 6\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода сложения или вычитания:

Давайте сложим оба уравнения:
\((x + y) + (x - y) = 14 + 6\).

После сокращения слагаемых получим:
\(2x = 20\).

Далее разделим обе части уравнения на 2:
\(\frac{{2x}}{{2}} = \frac{{20}}{{2}}\).

Это даст нам \(x = 10\).

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти значение \(y\) с помощью любого из исходных уравнений. Для простоты воспользуемся первым уравнением \(x + y = 14\):

Подставим значение \(x\):
\(10 + y = 14\).

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:
\(y = 14 - 10\).

Это даст \(y = 4\).

Итак, мы нашли, что длина прямоугольника равна 10 см, а ширина - 4 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы умножим длину на ширину:
Площадь = длина \(\times\) ширина = 10 см \(\times\) 4 см = 40 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 40 квадратных сантиметров.