Основание треугольника ∆ABC равно AB. Периметр ∆ABC равен 32 см, а сторона AC равна 1,5AB. Какова длина стороны

София

24

Для решения данной задачи мы должны использовать известные данные и знания о треугольниках. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Пусть длина стороны AB равна x. Так как основание треугольника ∆ABC равно AB, то основание также равно x.

Шаг 2: Согласно условию, периметр треугольника равен 32 см. Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Так как у треугольника ∆ABC все стороны равны, периметр можно выразить как 3x (три стороны равны x).

3x = 32.

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x. Для этого поделим обе части уравнения на 3:

x = 32 / 3.

Шаг 4: Теперь мы знаем, что стороны треугольника равны x, и основание треугольника ∆ABC также равно x, поскольку основание равно AB. Так как сторона AC равна 1,5AB, мы можем заменить AB на x в этом выражении:

AC = 1,5 * x.

AC = 1,5 * (32 / 3).

Шаг 5: Вычислив это выражение, мы получим итоговое значение длины стороны AC:

AC = 48 / 3.

После простого деления получаем:

AC = 16 см.

Итак, полученный ответ: длина стороны AC равна 16 см.