Остап Бендер не имел личного знакомства с Председателем Правления кредитно-финансового учреждения Банк зла по имени
Остап Бендер не имел личного знакомства с Председателем Правления кредитно-финансового учреждения "Банк зла" по имени мистер Перкинс, однако слышал, что банк отдает предпочтение нечестным людям и вкладывает средства в подозрительные проекты. Поэтому он решил предложить свою идею по привлечению вкладов населения именно Перкинсу. Согласно его плану: каждые полгода банк начисляет определенный процент на сумму счета, добавляя эту сумму к счету; в первый год процент составляет целое число, кратное пяти; каждый следующий год процент удваивается.
Blestyaschaya_Koroleva 22
Решение:1. Первоначально, давайте определим формулу для расчета общей суммы на счету через \( n \) лет.
Пусть \( P \) - изначальная сумма на счету, \( r \) - процент начисляемый банком, \( n \) - количество лет.
Сумма через \( n \) лет: \[ P \cdot (1 + r)^n \]
2. Согласно условию: процент начисляемый банком в первый год составляет целое число, кратное пяти, и каждый следующий год процент удваивается.
Пусть процент в первый год \( r \), тогда в следующие годы процент будет \( 2r, 4r, 8r, ... \).
3. Так как процент в первый год является целым числом, кратным пяти, возьмем \( r = 5 \).
Теперь наша формула для общей суммы на счету примет вид: \[ P \cdot (1 + 5)^n = P \cdot 6^n \]
4. Остап Бендер планирует вложить сумму на счет на 10 лет. Подставим \( n = 10 \) в нашу формулу:
\[ P \cdot 6^{10} = P \cdot 60466176 \]
Таким образом, через 10 лет общая сумма на счету будет в 60466176 раз больше изначальной суммы.
Ответ:
Общая сумма на счету через 10 лет будет в 60466176 раз больше изначальной суммы на счету.