Осы кезде сізге ABCD ромбысының DC қабырғасының созындысы, C және D нүктелерінен әрі BD және AC диагональдарының барлық

Chudesnaya_Zvezda_5927

26

Шектеулі дайындалу (1):

Әріптерді анықтаймыз:

A - ромбтың бағытын білдіреді,
B - ромбтың жогоры жағын білдіреді,
C - ромбтың оң жағын білдіреді,
D - ромбтың төменгі жағын білдіреді.

Сусынбас (2):

DC - ромбтың бірінші диагоналин білдіреді,
AC - ромбтың екінші диагоналин білдіреді.

Сілтеме (3):

BD - ромбтың қабырғасы,
FDC - 4:5 қатынасымен орналасқан бұрыш,
ECD - 4:5 қатынасымен орналасқан бұрыш.

Шешім (4):

1. Бірінші сілтеме бойынша, қабырғас БD бойынша тамамдау. БD ромбтың центік нүктесідей ромбда орналасқан, сондықтан АD диагоналін мен BC диагоналінекі мынадай көбейулерді анықтаймыз:
AD = DC + AC (дөңгейлер суммасы),
BC = DC - AC (әрине).

2. Сондай-ақ, FDC және ECD бұрыштары 4:5 қатынасымен орналасқан бойынша тамамдау. Әрине, дербес қатынас қойылғанда, FDC және ECD бұрыштарының жоғары жағы ECD=5x, FDC=4x болып табу керек. Сонымен, қатынас қойылған бойынша FDC бұрышының көрсеткіші болып табылады:
EDC = 180° - ECD = 180° - 5x,
FDC = 4x.

3. EDC бұрышы диагоналдармен орналасқанда, қабырғалар эквивалентті. Сондықтан, мәліметтерді жасырау: BD = DC + BC = DC + DC - AC = 2DC - AC.

4. БDC бұрышымызда EDC = FDC сияқты. Сондықтан, бұрыштарды бір тәксімде салу: EDC = FDC болып табылады:
180° - 5x = 4x.

5. Чап және оң бөлігіне сол жағына деп, EDC=180°-5x формуласын ойлағаннан кейін, осылайша алып тастау арқылы егерде сол жағы берілген текстіде жоғарыда айталынан чыгармыс жолын олжау жолын табамыз:
180° - 5x = 4x
180° = 9x
x = 20°.

Сауатты жауап (5):

Бұрыштарнан алады, FDC = 4x = 4 * 20° = 80°. Ендеше ZDC = 180° - 5x = 180° - 5 * 20° = 80°.
Жатыр:
ECD бұрышы 80°,
FDC бұрышы 80°,
FDC, ECD, D жағында орны жай қатынасына сай шығуы мүмкін ромбтың бұрыштарын кайта таба алады.