Осы куб пішіндес қораптың ішін радиусы 1см-ге сімже 216 шармен толтыру керек. Осы қораптың радиусы 2см болса, канша

Marat

47

Хорошо, я помогу вам с этой задачей. Давайте разберем ее пошагово.

Дано, что радиус осы куб пішіндес қораптың ішін радиусы 1см-ге сімже 216 шармен толтыру керек.

Для начала, найдем объем этого куба-коробки. Объем куба вычисляется по формуле \(V = a^3\), где а - длина ребра куба. В нашем случае, так как радиус сферы равен 1 см, то диаметр будет равен 2 см. Так как диаметр - это два радиуса, исходя из этого диаметра, найдем ребро куба:
\[a = 2 \cdot 2см = 4см\]

Теперь, подставим значение ребра в формулу и найдем объем куба:
\[V = 4см \cdot 4см \cdot 4см = 64 см^3\]

Таким образом, объем этого куба-коробки составляет 64 см^3.

Теперь определимся, какое количество шаров радиусом 2 см нужно, чтобы заполнить этот куб. Для этого мы должны разделить объем куба на объем одного шара.

Объем шара вычисляется по формуле \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), где \(r\) - радиус шара.

Подставим значения в формулу и найдем объем одного шара:
\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 2см \cdot 2см \cdot 2см = \frac{32}{3} \pi см^3\]

Теперь, для того чтобы найти количество шаров, нужно разделить объем куба на объем одного шара:
\[количество шаров = \frac{64 см^3}{\frac{32}{3} \pi см^3} = \frac{192}{\pi}\]

Таким образом, чтобы заполнить данный куб-коробку радиусом 2 см, нам понадобится около \(\frac{192}{\pi}\) шаров.

Окончательный ответ: Чтобы заполнить куб-коробку радиусом 2 см, нужно около \(\frac{192}{\pi}\) шаров.

Надеюсь, это объяснение было понятно и полезно для вас! Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если вам нужны дополнительные пояснения. Я всегда готов помочь!