Отметьте на числовой прямой и укажите, где происходят пересечение и объединение интервалов чисел

Lisichka

44

Хорошо, для начала давайте поясним, что такое числовая прямая. Числовая прямая - это прямая линия, на которой каждая точка соответствует определенному числу. Она имеет два направления: вправо и влево, и нулевую точку, которая находится посередине.

Теперь давайте рассмотрим задачу про пересечение и объединение интервалов чисел на числовой прямой. Интервал - это набор чисел между двумя определенными значениями. Пересечение интервалов - это общая область, где значения обоих интервалов совпадают. Объединение интервалов - это объединение всех значений, которые присутствуют в обоих интервалах.

Предположим, у нас есть два интервала: (1, 5) и (3, 8). Для начала отметим каждый интервал на числовой прямой.

Ок, первый интервал (1, 5) отметим на числовой прямой:

\[
\begin{{array}}{{ccccccc}}
... & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & ... \\
& & & ( & & & & & & & & ) &
\end{{array}}
\]

Второй интервал (3, 8) отметим на той же числовой прямой:

\[
\begin{{array}}{{ccccccc}}
... & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & ... \\
& & & & & & ( & & & & & ) &
\end{{array}}
\]

Теперь давайте определим пересечение. Мы ищем общую область, где значения обоих интервалов совпадают. В данном случае, пересечение происходит в интервале (3, 5). Отметим пересечение на числовой прямой:

\[
\begin{{array}}{{ccccccc}}
... & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & ... \\
& & & & & & & ( & & & & ) &
\end{{array}}
\]

Теперь давайте определим объединение. Мы объединяем все значения, которые присутствуют в обоих интервалах. В данном случае, объединение происходит на интервале (1, 8):

\[
\begin{{array}}{{ccccccc}}
... & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & ... \\
& & & ( & & & & & & & & ) &
\end{{array}}
\]

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как отметить пересечение и объединение интервалов на числовой прямой. В случае, если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.