На взимном зимнем шахматном турнире было сыграно несколько партий. Количество партий, в которых победили игравшие

  • 47
На взимном зимнем шахматном турнире было сыграно несколько партий. Количество партий, в которых победили игравшие белыми фигурами, составляет 80. Число партий, в которых победили игравшие черными, равно одной восьмой от этого числа. Количество партий, закончившихся вничью, в три раза меньше числа победных партий. Сколько всего партий было сыграно на турнире? (Приведите действия и объяснения)
Пламенный_Демон
53
Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть общее количество партий, сыгранных на турнире, будет обозначено как Х.

По условию задачи, мы знаем, что количество партий, в которых победили игравшие белыми фигурами, составляет 80. Это значит, что \( \frac{1}{8} \) от общего количества партий равно 80.

Мы можем записать это в виде уравнения:
\( \frac{1}{8} \cdot X = 80 \).

Для того чтобы решить это уравнение и найти общее количество партий, умножим обе стороны на 8:
\( X = 80 \cdot 8 \).

Подсчитав это, получим:
\( X = 640 \).

То есть, общее количество партий, сыгранных на турнире, равно 640.

Для подтверждения, давайте проверим все условия задачи.

Количество партий, в которых победили игравшие черными фигурами, равно одной восьмой от общего количества партий. То есть:
\( \frac{1}{8} \cdot X = \frac{1}{8} \cdot 640 = 80 \).

Количество партий, закончившихся вничью, в три раза меньше числа победных партий. То есть:
количество партий, закончившихся вничью, равно \( \frac{1}{3} \cdot 80 = 26.67 \).

Так как количество партий должно быть целым числом, мы округляем 26.67 вниз до 26 партий.

Проверим все условия задачи:
80 партий победили игравшие белыми фигурами,
80 партий победили игравшие черными фигурами,
26 партий закончились вничью.

Все условия выполнены.

Таким образом, на турнире было сыграно 640 партий.