На взимном зимнем шахматном турнире было сыграно несколько партий. Количество партий, в которых победили игравшие
На взимном зимнем шахматном турнире было сыграно несколько партий. Количество партий, в которых победили игравшие белыми фигурами, составляет 80. Число партий, в которых победили игравшие черными, равно одной восьмой от этого числа. Количество партий, закончившихся вничью, в три раза меньше числа победных партий. Сколько всего партий было сыграно на турнире? (Приведите действия и объяснения)
Пламенный_Демон 53
Давайте решим данную задачу пошагово.Пусть общее количество партий, сыгранных на турнире, будет обозначено как Х.
По условию задачи, мы знаем, что количество партий, в которых победили игравшие белыми фигурами, составляет 80. Это значит, что \( \frac{1}{8} \) от общего количества партий равно 80.
Мы можем записать это в виде уравнения:
\( \frac{1}{8} \cdot X = 80 \).
Для того чтобы решить это уравнение и найти общее количество партий, умножим обе стороны на 8:
\( X = 80 \cdot 8 \).
Подсчитав это, получим:
\( X = 640 \).
То есть, общее количество партий, сыгранных на турнире, равно 640.
Для подтверждения, давайте проверим все условия задачи.
Количество партий, в которых победили игравшие черными фигурами, равно одной восьмой от общего количества партий. То есть:
\( \frac{1}{8} \cdot X = \frac{1}{8} \cdot 640 = 80 \).
Количество партий, закончившихся вничью, в три раза меньше числа победных партий. То есть:
количество партий, закончившихся вничью, равно \( \frac{1}{3} \cdot 80 = 26.67 \).
Так как количество партий должно быть целым числом, мы округляем 26.67 вниз до 26 партий.
Проверим все условия задачи:
80 партий победили игравшие белыми фигурами,
80 партий победили игравшие черными фигурами,
26 партий закончились вничью.
Все условия выполнены.
Таким образом, на турнире было сыграно 640 партий.