Отрезок AB разделен на пять одинаковых участков. Какие точки являются точками деления, если известно, что A(6

Ячмень

49

Используем точки A(6; -2) и B(12; 6). Чтобы найти точки деления отрезка AB, нужно разделить его на пять равных участков.

Для этого сначала найдем разность координат по x и по y:

\[
\Delta x = x_B - x_A = 12 - 6 = 6
\]
\[
\Delta y = y_B - y_A = 6 - (-2) = 8
\]

Затем, найдем приращение координат по x и по y для каждого участка:

\[
\Delta x_{\text{участок}} = \frac{\Delta x}{5} = \frac{6}{5} = 1.2
\]
\[
\Delta y_{\text{участок}} = \frac{\Delta y}{5} = \frac{8}{5} = 1.6
\]

Теперь, чтобы найти точки деления, будем последовательно перемещаться по оси x, начиная с точки A и сдвигаясь на значение \(\Delta x_{\text{участок}}\), а по оси y начиная с точки A и сдвигаясь на значение \(\Delta y_{\text{участок}}\).

Первая точка деления (точка C) будет иметь координаты:

\[
C(x_C, y_C) = (6 + \Delta x_{\text{участок}}, -2 + \Delta y_{\text{участок}}) = (6 + 1.2, -2 + 1.6) = (7.2, -0.4)
\]

Вторая точка деления (точка D) будет иметь координаты:

\[
D(x_D, y_D) = (6 + 2 \cdot \Delta x_{\text{участок}}, -2 + 2 \cdot \Delta y_{\text{участок}}) = (6 + 2.4, -2 + 3.2) = (8.4, 1.2)
\]

Третья точка деления (точка E) будет иметь координаты:

\[
E(x_E, y_E) = (6 + 3 \cdot \Delta x_{\text{участок}}, -2 + 3 \cdot \Delta y_{\text{участок}}) = (6 + 3.6, -2 + 4.8) = (9.6, 2.8)
\]

Четвертая точка деления (точка F) будет иметь координаты:

\[
F(x_F, y_F) = (6 + 4 \cdot \Delta x_{\text{участок}}, -2 + 4 \cdot \Delta y_{\text{участок}}) = (6 + 4.8, -2 + 6.4) = (10.8, 4.4)
\]

И, наконец, пятая точка деления (точка G) будет иметь координаты:

\[
G(x_G, y_G) = (6 + 5 \cdot \Delta x_{\text{участок}}, -2 + 5 \cdot \Delta y_{\text{участок}}) = (6 + 6, -2 + 8) = (12, 6)
\]

Таким образом, точки деления отрезка AB на пять равных участков будут следующими: C(7.2, -0.4), D(8.4, 1.2), E(9.6, 2.8), F(10.8, 4.4) и G(12, 6).