Па 5. Каков модуль средней скорости перемещения тела за время t = 6,0 с, когда оно движется по окружности радиусом

Искрящаяся_Фея_2656

61

Мы можем найти модуль средней скорости перемещения тела, используя следующую формулу:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{d}{t} \]

где \( V_{\text{ср}} \) - модуль средней скорости, \( d \) - расстояние, пройденное телом, и \( t \) - время, за которое тело это сделало.

В данной задаче тело двигается по окружности радиусом \( R = 4,0 \) м. Период обращения тела \( T = 4,0 \) с. Для определения расстояния, пройденного телом, нам нужно найти длину окружности.

Длина окружности может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[ L = 2\pi R \]

где \( L \) - длина окружности, \( \pi \) - число Пи (приблизительно 3,14159) и \( R \) - радиус окружности.

В нашем случае, расстояние \( d \) будет равно длине окружности, так как тело полностью обращается по окружности:

\[ d = L = 2\pi R \]

Теперь мы можем выразить модуль средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{d}{t} = \frac{2\pi R}{t} \]

Подставим известные значения и выполним вычисления:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{2\pi \cdot 4,0}{6,0} = \frac{8\pi}{6} \approx 4,189 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль средней скорости перемещения тела за время \( t = 6,0 \) с равен примерно \( 4,189 \, \text{м/с} \).