Параллельна ли прямая р, не находящаяся в плоскости abc, основанию ad трапеции abcd? Каково взаимное положение прямых

Sovenok

48

Для начала, давайте разберемся, что значит, что прямая \(r\) параллельна плоскости \(abc\) и не находится в этой плоскости.

Когда говорят, что прямая параллельна плоскости, это означает, что все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости и не пересекают её.

Трапеция \(abcd\) - это плоская фигура, имеющая две параллельные прямые стороны, называемые основаниями. В данном случае основаниями являются стороны \(ad\) и \(bc\).

Теперь мы можем перейти к анализу взаимного положения прямых \(r\) и \(cd\), а также угла между ними, зная, что угол \(bcd\) составляет 125 градусов.

Для начала рассмотрим прямую \(cd\). Так как треугольник \(bcd\) является ненулевым и у него есть угол \(bcd\), который не равен 180 градусам, то мы можем сделать вывод о том, что прямая \(cd\) не параллельна плоскости \(abc\).

Теперь мы можем рассмотреть прямую \(r\). Поскольку она параллельна плоскости \(abc\) и не пересекает её, а прямая \(cd\) не параллельна этой плоскости, то прямая \(r\) не может быть параллельна прямой \(cd\), так как это привело бы к пересечению плоскости и параллельной ей прямой.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что прямая \(r\) не параллельна прямой \(cd\).

Относительно угла между прямыми \(r\) и \(cd\), мы можем заключить, что этот угол равен углу \(bcd\), то есть 125 градусам.

Вывод:
1. Прямая \(r\) не параллельна прямой \(cd\).
2. Угол между прямыми \(r\) и \(cd\) составляет 125 градусов.