Параллелограмма периметрi 48 см. Если в параллелограмме: а) одна сторона на 2 см длиннее второй стороны; ә) разница

Якорица_7715

36

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Пусть одна сторона параллелограмма имеет длину \(x\) см, а вторая сторона имеет длину \(x - 2\) см.

По определению параллелограмма, противоположные стороны равны по длине. Таким образом, одна из противоположных сторон имеет длину \(x\) см, а другая сторона имеет длину \(x - 2\) см.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Из условия задачи, периметр равен 48 см:

\(2x + 2(x - 2) = 48\)

Упростим это уравнение:

\(2x + 2x - 4 = 48\)

\(4x - 4 = 48\)

Добавим 4 к обеим сторонам:

\(4x = 52\)

Теперь разделим обе стороны на 4:

\(x = 13\)

Таким образом, длина одной стороны параллелограмма равна 13 см, а длина второй стороны равна \(13 - 2 = 11\) см.

б) Пусть одна сторона параллелограмма имеет длину \(x\) см, а вторая сторона имеет длину \(\frac{x}{2}\) см (по условию, она в два раза короче первой стороны).

Применим тот же подход, что и в пункте а), и получим следующее уравнение:

\(2x + 2\left(\frac{x}{2}\right) = 48\)

Это уравнение можно упростить:

\(2x + x = 48\)

\(3x = 48\)

Разделим обе стороны на 3:

\(x = 16\)

Таким образом, длина одной стороны параллелограмма равна 16 см, а длина второй стороны равна \(\frac{16}{2} = 8\) см.

ә) Пусть одна сторона параллелограмма имеет длину \(x\) см, а вторая сторона имеет длину \(x - 6\) см (по условию, разница между ними равна 6 см).

Применяем тот же подход, что и в предыдущих пунктах, и получим следующее уравнение:

\(2x + 2(x - 6) = 48\)

Упростим его:

\(2x + 2x - 12 = 48\)

\(4x - 12 = 48\)

Добавим 12 к обеим сторонам:

\(4x = 60\)

Разделим обе стороны на 4:

\(x = 15\)

Таким образом, длина одной стороны параллелограмма равна 15 см, а длина второй стороны равна \(15 - 6 = 9\) см.

Итак, ответы на задачу:

а) Длина сторон параллелограмма: 13 см и 11 см.

б) Длина сторон параллелограмма: 16 см и 8 см.

ә) Длина сторон параллелограмма: 15 см и 9 см.