Пчелиные соты представляют поле из шестиугольных клеток, каждое из которых имеет сторону, состоящую из N клеток. Пчёлка

Магический_Кот

5

Решение этой задачи может быть реализовано с использованием динамического программирования. Давайте посмотрим на сам процесс перемещения пчелки по шестиугольному полю.

Из условия задачи видно, что пчелка может перемещаться только в трех направлениях: вниз, вниз-вправо и вверх-вправо. Каждое разветвление пути пчелки ведет к созданию новых путей, и чтобы определить общее количество способов, которыми пчелка может достичь клетки B, мы должны учесть все возможные пути, начиная от клетки A и заканчивая клеткой B.

Давайте представим поле в виде двумерной матрицы размером N x N. Каждая клетка будет содержать число способов, которыми пчелка может достичь этой клетки.

Изначально, все клетки поля будут содержать нули, кроме клетки A, которая будет содержать значение 1, так как пчелка уже находится в этой клетке.

Затем мы будем заполнять каждую клетку поля, начиная с левого верхнего угла, последовательно двигаясь вправо и вниз. Для каждой клетки мы будем суммировать количество способов, которыми пчелка может достичь клеток, с которыми она граничит.

Вот полная программа на языке Python, реализующая данную логику:

python

# Считываем размеры поля

N = int(input())



# Создаем поле из нулей

field = [[0] * N for _ in range(N)]



# Устанавливаем значение 1 для начальной клетки A

field[0][0] = 1



# Заполняем поле по порядку

for i in range(N):

    for j in range(N):

        # Считаем количество путей для каждой клетки

        if i > 0:

            field[i][j] += field[i - 1][j]  # Движение вниз

        if i < N - 1 and j < N - 1:

            field[i][j] += field[i + 1][j + 1]  # Движение вниз-вправо

        if j < N - 1:

            field[i][j] += field[i][j + 1]  # Движение вверх-вправо



# Выводим количество способов, которыми пчелка может достичь клетки B

print(field[N - 1][N - 1])

Данная программа сначала считывает число N - размеры полей. Затем создает поле из нулей размером N x N. Затем она заполняет каждую клетку, начиная с левого верхнего угла, до достижения клетки B.

В конце программа выводит количество способов, которыми пчелка может достичь клетки B.