Перечислите пары отрезков, которые являются параллельными прямыми, и подтвердите их параллельность (примечание

Глеб

23

Хорошо!

Понимая, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон, давайте рассмотрим несколько примеров параллельных отрезков, чтобы убедиться в их параллельности.

Начнем с прямых AB и CD, где точка A имеет координаты (0,0), B - (2,0), C - (0,2) и D - (2,2). Чтобы убедиться в их параллельности, мы можем рассчитать наклон каждой прямой.

Формула для вычисления наклона между двумя точками (x1,y1) и (x2,y2) выглядит следующим образом:
\[m = \frac{y2-y1}{x2-x1}\]

Таким образом, для прямой AB:
\[m_{AB} = \frac{2-0}{2-0} = \frac{2}{2} = 1\]

Для прямой CD:
\[m_{CD} = \frac{2-0}{2-0} = \frac{2}{2} = 1\]

Оба наклона равны 1, что означает, что AB и CD параллельны.

Возьмем другой пример, прямую EF с точками E - (1,3) и F - (3,6). Давайте вычислим наклон этой прямой:
\[m_{EF} = \frac{6-3}{3-1} = \frac{3}{2}\]

Это значение не равно 1, поэтому мы можем заключить, что отрезки EF и AB (от предыдущего примера) не являются параллельными.

Вот несколько параллельных прямых:
1. AB и CD
2. GH и IJ
3. KL и MN

Вы можете самостоятельно проверить их параллельность, вычислив и сравнив наклоны этих прямых.