Какова длина отрезка АК, если длина отрезка АР равна 20 см, длина отрезка ЕР равна 8 см, а длина отрезка КО равна

Kosmicheskaya_Charodeyka

6

Давайте решим данную задачу. У нас имеются отрезки АР, ЕР и КО с заданными длинами в сантиметрах. Мы должны найти длину отрезка АК.

Для начала, построим треугольник АРК, используя данные:

Теперь, давайте обратимся к основному свойству треугольника: сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Это неравенство называется неравенством треугольника. Применяя его к нашему треугольнику АРК, мы можем записать:

AC + KC > AK

В нашем случае мы знаем, что АР = 20 см, ЕР = 8 см и КО = 6 см. Подставляя эти значения в неравенство треугольника, получим:

20 см + 6 см > AK

26 см > AK

Теперь мы знаем, что AK меньше 26 см.

Варианты ответов, которые даны, - это различные значения длины отрезка АК: 7 см, 8 см и 9 см.

Теперь давайте проверим каждый из вариантов. Если AK равно 7 см, то неравенство будет следующим образом:

26 см > 7 см

Это неравенство верно.

Если AK равно 8 см, то неравенство будет следующим образом:

26 см > 8 см

Это неравенство также верно.

Однако, если AK равно 9 см, то неравенство будет следующим образом:

26 см > 9 см

Это утверждение неверно.

Таким образом, наше решение будет следующим. Длина отрезка АК равна 8 см (вариант ответа 2).

Мы использовали неравенство треугольника в данной задаче для определения ограничений длин сторон треугольника и выбора правильного значения. Данное неравенство является основным понятием в геометрии и используется для анализа треугольников.