Перечислите все пары величин, которые образуют обратно пропорциональную зависимость. 1) Числитель дроби и сама дробь

Лина

17

1) Рассмотрим первую пару величин - числитель дроби и сама дробь, при условии, что знаменатель остается неизменным.

Если мы имеем дробь вида \( \frac{a}{b} \), где a - числитель, b - знаменатель, то можно заметить, что если числитель a увеличивается, то значение дроби увеличивается, так как в числителе у нас есть дополнительные единицы, которые увеличивают общую величину.

Напротив, если мы уменьшаем значение a, то дробь становится меньше. Это происходит потому что мы уменьшаем количество единиц в числителе, что приводит к уменьшению общей величины дроби.

Таким образом, в данном случае числитель дроби и сама дробь образуют обратно пропорциональную зависимость.

2) Перейдем ко второй паре величин - объем прямоугольного параллелепипеда и длина его ребра.

У нас есть формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: \( V = a \cdot b \cdot c \), где a, b и c - длины трех ребер.

Если мы изменяем длину одного из ребер, скажем a, то влияние на объем будет такое: если a увеличивается, то объем также увеличивается, так как у нас есть дополнительные единицы длины, которые увеличивают общий объем.

Если мы уменьшаем значение a, то объем становится меньше. Это происходит потому что мы уменьшаем количество единиц длины в одном из ребер, что приводит к уменьшению общего объема параллелепипеда.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда и длина его ребра также образуют обратно пропорциональную зависимость.

3) Рассмотрим третью пару величин - скорость поезда и время, затраченное на путь из города А в город В.

Формула связи между скоростью, временем и расстоянием имеет вид: \( S = \frac{D}{T} \), где S - скорость, D - расстояние, T - время.

Если мы увеличиваем скорость поезда, то время, затраченное на путь, уменьшается. По аналогичным причинам, при уменьшении скорости, время увеличивается. Это обусловлено тем, что скорость - это количество расстояния, которое преодолевается за единицу времени.

Таким образом, скорость поезда и время, затраченное на путь, также образуют обратно пропорциональную зависимость.

4) Наконец, перейдем к четвертой паре величин - ширина и длина прямоугольника, при условии, что значение не изменяется.

Если значение ширины прямоугольника остается постоянным, то длина может меняться.

При увеличении длины прямоугольника, его ширина остается той же, и наоборот, при уменьшении длины ширина также остается неизменной.

Таким образом, ширина и длина прямоугольника при фиксированном значении образуют прямую пропорциональность, а не обратную.

В итоге, мы рассмотрели все четыре пары величин и выяснили, какие из них образуют обратно пропорциональную зависимость:

1) Числитель дроби и сама дробь, если знаменатель остается неизменным.
2) Объем прямоугольного параллелепипеда и длина его ребра.
3) Скорость поезда и время, затраченное на путь из города А в город В.

Помните, что в математике важно использовать правильные термины и формулы для объяснения зависимостей между величинами.