Переформулируйте следующие уравнения: а) Какое значение х удовлетворяет уравнению: 1000-0,708х=999,57166? б) Найдите

Mishka

44

а) Начнем с переформулирования уравнения \(1000-0,708x=999,57166\). Чтобы найти значение \(x\), нужно учесть, что на обеих сторонах уравнения можно выполнить одинаковые операции. Перенесем \(1000\) на правую сторону, чтобы избавиться от него на левой стороне:

\(0,708x=999,57166 - 1000\)

Теперь выполним вычитание:

\(0,708x=-0,42834\)

Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе стороны на \(0,708\):

\(x = \frac{-0,42834}{0,708}\)

Выполним деление:

\(x = -0,605\)

ответ: \(x = -0,605\)

б) Переформулируем уравнение \((x+26,1) \cdot 2,3 = 70,84\). Раскроем скобки, умножив \(x\) и \(26,1\) на \(2,3\):

\(2,3x + 59,93 = 70,84\)

Теперь избавимся от \(59,93\) на левой стороне, вычтя его из обеих сторон:

\(2,3x = 70,84 - 59,93\)

Выполним вычитание:

\(2,3x = 10,91\)

Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе стороны на \(2,3\):

\(x = \frac{10,91}{2,3}\)

Выполним деление:

\(x = 4,74\)

ответ: \(x = 4,74\)

в) Переформулируем уравнение \((x-1,2) \div 0,604 = 21,14\). Умножим обе стороны на \(0,604\), чтобы избавиться от деления:

\(x - 1,2 = 0,604 \cdot 21,14\)

Упростим выражение:

\(x - 1,2 = 12,73856\)

Теперь добавим \(1,2\) к обеим сторонам, чтобы изолировать \(x\):

\(x = 1,2 + 12,73856\)

Выполним сложение:

\(x = 13,93856\)

ответ: \(x = 13,93856\)

г) Переформулируем уравнение \((10,49-a) \div 4,02 = 0,805\). Умножим обе стороны на \(4,02\), чтобы избавиться от деления:

\(10,49 - a = 0,805 \cdot 4,02\)

Упростим выражение:

\(10,49 - a = 3,2411\)

Теперь вычтем \(10,49\) из обеих сторон, чтобы изолировать \(a\):

\(-a = 3,2411 - 10,49\)

Выполним вычитание:

\(-a = -7,2489\)

Чтобы найти значение \(a\), нужно умножить обе стороны на \(-1\):

\(a = 7,2489\)

ответ: \(a = 7,2489\)

д) Переформулируем уравнение \(8,2x - 4,4x = 38,38\). Объединим подобные слагаемые:

\(3,8x = 38,38\)

Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе стороны на \(3,8\):

\(x = \frac{38,38}{3,8}\)

Выполним деление:

\(x = 10,1\)

ответ: \(x = 10,1\)

е) Переформулируем уравнение \(9a - 8,67a = 0,6699\). Объединим подобные слагаемые:

\(0,33a = 0,6699\)

Чтобы найти значение \(a\), нужно разделить обе стороны на \(0,33\):

\(a = \frac{0,6699}{0,33}\)

Выполним деление:

\(a = 2,0273\)

ответ: \(a = 2,0273\)

Все ответы дошли до численных значений, которые являются решениями исходных уравнений.