Переформулируйте следующий текст: Как переписать выражение (х^2-у^2) / (4х) : (у-х) / (8у)?

Сабина

3

Для переформулирования данного выражения нам потребуется использовать правила алгебры. Давайте рассмотрим его шаг за шагом:

1. Вначале, нам нужно упростить выражение внутри дроби (х^2 - у^2). Это представляет собой разность квадратов, которую можно факторизовать в виде (х - у)(х + у).

2. Теперь, выражение примет следующий вид: (х - у)(х + у) / (4х) : (у - х) / (8у).

3. Для того чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем преобразовать ее в умножение на обратную дробь. То есть мы умножаем первую дробь (х - у)(х + у) / (4х) на обратную дробь (8у) / (у - х).

4. Получаем следующее выражение: (х - у)(х + у) / (4х) * (8у) / (у - х).

5. Обратите внимание, что у нас есть (у - х) в числителе второй дроби и в знаменателе первой дроби, что означает, что эти факторы упростятся при умножении (по сокращению).

6. После сокращения получим окончательное выражение: (х + у) * 2 / 4х.

Таким образом, исходное выражение (х^2 - у^2) / (4х) : (у - х) / (8у) может быть переписано как (х + у) * 2 / 4х.