Переформулируйте вопросы: 1. Как можно представить многочлен 36a^2+8,4a+0,49 в виде квадрата двучлена? 2. Как можно

Иван

10

1. Чтобы представить многочлен \(36a^2 + 8.4a + 0.49\) в виде квадрата двучлена, нам необходимо найти двучлен, который можно возвести в квадрат и получить данный многочлен.

2. Чтобы представить многочлен \(0.09x^8 + 0.24x^4y^2 + 0.16y^4\) в виде квадрата двучлена, нам необходимо найти двучлен, который можно возвести в квадрат и получить данный многочлен.

3. Чтобы представить многочлен \(16a^4 - 40a^2b + 25b^2\) в виде квадрата суммы или разности, нам нужно найти два многочлена, которые можно возвести в квадрат, а затем сложить или вычесть их так, чтобы получился данный многочлен.

4. Чтобы представить многочлен \(0.09a^2 + 0.48a + 0.64\) в виде квадрата двучлена, нам необходимо найти двучлен, который можно возвести в квадрат и получить данный многочлен.

Давайте пошагово решим каждую задачу.

1. Для данного многочлена \(36a^2 + 8.4a + 0.49\) мы замечаем, что первый и последний члены соответствуют квадратам: \((6a)^2 = 36a^2\) и \((0.7)^2 = 0.49\). Теперь нам нужно найти коэффициент перед линейным членом, чтобы получить \(8.4a\). Заметим, что \(2 \cdot 6a \cdot 0.7 = 8.4a\). Таким образом, мы можем представить данное выражение в виде квадрата двучлена следующим образом: \((6a + 0.7)^2\).

2. Для многочлена \(0.09x^8 + 0.24x^4y^2 + 0.16y^4\) мы замечаем, что первое и последнее слагаемые являются квадратами: \((0.3x^4)^2 = 0.09x^8\) и \((0.4y^2)^2 = 0.16y^4\). Заметим также, что \(2 \cdot 0.3x^4 \cdot 0.4y^2 = 0.24x^4y^2\). Таким образом, мы можем представить данное выражение в виде квадрата двучлена следующим образом: \((0.3x^4 + 0.4y^2)^2\).

3. Для данного многочлена \(16a^4 - 40a^2b + 25b^2\) мы замечаем, что первое и последнее слагаемые являются квадратами: \((4a^2)^2 = 16a^4\) и \((5b)^2 = 25b^2\). Теперь нам нужно найти коэффициент перед смешанным членом \(a^2b\), чтобы получить \(-40a^2b\). Заметим, что \(2 \cdot 4a^2 \cdot 5b = -40a^2b\). Таким образом, мы можем представить данное выражение в виде квадрата суммы или разности следующим образом: \((4a^2 - 5b)^2\).

4. Для данного многочлена \(0.09a^2 + 0.48a + 0.64\) мы замечаем, что первое и последнее слагаемые являются квадратами: \((0.3a)^2 = 0.09a^2\) и \((0.8)^2 = 0.64\). Теперь нам нужно найти коэффициент перед линейным членом, чтобы получить \(0.48a\). Заметим, что \(2 \cdot 0.3a \cdot 0.8 = 0.48a\). Таким образом, мы можем представить данное выражение в виде квадрата двучлена следующим образом: \((0.3a + 0.8)^2\).

Надеюсь, эти шаги помогут вам более подробно понять, как представить каждый из многочленов в виде квадрата двучлена. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!