Переформулируйте выражение 121t^2/121t2−4−44 t/(11 t−2)(11t+2)+4/121t2−4. Выберите правильное выражение

Dimon

67

Давайте переформулируем данное выражение и найдем правильное выражение из предложенных вариантов.

Имеем выражение: \(\frac{{121t^2}}{{121t^2-4}}-\frac{{44t}}{{(11t-2)(11t+2)}}+\frac{{4}}{{121t^2-4}}\)

Для начала, можно заметить, что все знаменатели равны и представляют собой квадрат разности \(t^2-2^2\), т.е. \((t-2)(t+2)\), что позволяет упростить выражение:

\(\frac{{121t^2}}{{(t-2)(t+2)}}-\frac{{44t}}{{(11t-2)(11t+2)}}+\frac{{4}}{{(t-2)(t+2)}}\)

Теперь объединим дроби с общим знаменателем \((t-2)(t+2)\):

\(\frac{{121t^2-44t(t-2)+4}}{{(t-2)(t+2)}}\)

Раскроем скобки в числителе:

\(\frac{{121t^2-44t^2 + 88t + 4}}{{(t-2)(t+2)}}\)

Далее, сгруппируем члены с одинаковыми степенями \(t\):

\(\frac{{(121t^2-44t^2) + 88t + 4}}{{(t-2)(t+2)}}\)

Подсчитаем значения в скобках:

\(\frac{{77t^2 + 88t + 4}}{{(t-2)(t+2)}}\)

Таким образом, переформулированное выражение равно:

\(\frac{{77t^2 + 88t + 4}}{{(t-2)(t+2)}}\)

Ответ: другое выражение.