Каково отношение скорости лодки к скорости плота, если лодка прибыла в город Б одновременно с плотом, учитывая

Druzhok_8064

25

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие отношения скоростей. Обозначим скорость лодки как \( V_{\text{л}} \) и скорость плота как \( V_{\text{п}} \).

Условие гласит, что лодка прибыла в город Б одновременно с плотом. Это значит, что время, потраченное на путь до города Б, равно для обоих средств передвижения.

Пусть расстояние от почтового отделения до города Б равно \( D \) километров. Тогда время, затраченное лодкой на доставку почты, равно \( \frac{D}{V_{\text{л}}} \) часов. Так как это время равно 1 часу, получаем уравнение:

\[
\frac{D}{V_{\text{л}}} = 1
\]

Также из условия известно, что лодка и плот прибыли одновременно. Следовательно, время, затраченное плотом на путь до города Б, тоже равно 1 часу. По аналогичной логике получаем уравнение:

\[
\frac{D}{V_{\text{п}}} = 1
\]

Теперь мы можем выразить скорость плота через скорость лодки с помощью этих уравнений. Для этого нужно выразить скорость плота из одного уравнения и подставить в другое. Для начала, из первого уравнения получим:

\[
V_{\text{л}} = \frac{D}{1} = D
\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[
\frac{D}{V_{\text{п}}} = 1 \implies V_{\text{п}} = \frac{D}{1} = D
\]

Таким образом, мы получили, что скорость плота равна скорости лодки:

\[
V_{\text{п}} = V_{\text{л}}
\]

Так как скорость - это отношение пройденного расстояния к времени, отношение скорости лодки к скорости плота равно 1:

\[
\frac{V_{\text{л}}}{V_{\text{п}}} = 1
\]

Итак, отношение скорости лодки к скорости плота одинаково и равно 1.