Перефразировано: Каково было бы время завершения работы, если бы все трое рабочих работали непрерывно с самого начала?

Тимка

16

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится знать, сколько времени каждый из трех рабочих потратит на выполнение работы, если бы они работали непрерывно с самого начала.

Давайте предположим, что у нас есть три рабочих: рабочий А, рабочий В и рабочий С, и каждый из них работает с постоянной скоростью. Пусть время, которое рабочий А потратит на выполнение работы, будет равно \(x\) часам.

Также предположим, что рабочий В работает в два раза быстрее, чем рабочий А. Это значит, что время, которое рабочий В потратит на выполнение работы, будет равно \(\frac{x}{2}\) часов.

Аналогично, предположим, что рабочий С работает в три раза быстрее, чем рабочий А. То есть время, которое рабочий С потратит на выполнение работы, будет равно \(\frac{x}{3}\) часов.

Теперь, чтобы найти время, за которое все трое рабочих закончат работу, нам нужно сложить их времена работы. Таким образом, общее время будет равно:
\[x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3}\]

Мы можем упростить эту сумму, найдя наименьшее общее кратное чисел 1, 2 и 3, что составляет 6. Разделив каждое число на его коэффициент при \(x\), получим следующее упрощенное выражение:
\[\frac{6x}{6} + \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{11x}{6}\]

Таким образом, общее время, которое требуется рабочим, чтобы закончить работу, будет \(\frac{11x}{6}\) часов.

Однако, в задаче нет информации о том, сколько времени один рабочий потратит на выполнение работы. Поэтому нам нужна дополнительная информация, чтобы точно определить время завершения работы. Если у вас есть какая-то дополнительная информация или предположения, пожалуйста, уточните, и я с удовольствием помогу вам.