Сколько различных пар фруктов можно взять с блюда, на котором лежат 6 яблок, 5 груш и 7 слив?

Милашка

55

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой. В данном случае мы имеем 3 различных видов фруктов: яблоки, груши и сливы. Нам нужно определить, сколько различных пар фруктов можно взять с блюда.

Чтобы найти количество возможных пар фруктов, мы можем использовать принцип умножения. Первым шагом мы выбираем один из трёх видов фруктов для первой фрукты пары. У нас есть 3 варианта выбора: яблоко, груша или слива.

После выбора первой фрукты, мы переходим ко второй. Здесь у нас возникает ситуация зависимого выбора, потому что количество вариантов выбора второй фрукты зависит от выбора первой. Если первая фрукта - яблоко, то у нас остается 5 груш и 7 слив для выбора второй фрукты. Если первая фрукта - груша, то у нас остается 6 яблок и 7 слив. И, наконец, если первая фрукта - слива, то у нас остается 6 яблок и 5 груш для выбора второй фрукты.

Таким образом, суммируя все случаи и используя принцип умножения, мы получаем общее количество пар фруктов следующим образом:

(3 видов первой фрукты) x (5 вариантов второй фрукты) + (3 видов первой фрукты) x (6 вариантов второй фрукты) + (3 видов первой фрукты) x (7 вариантов второй фрукты)

= 3 x (5 + 6 + 7)
= 3 x 18
= 54

Таким образом, на блюде с 6 яблоками, 5 грушами и 7 сливами можно взять 54 различных пары фруктов.