Перепишіть, будь ласка, таке питання: Які є сторони трикутника АВС, описаного навколо кола, якщо периметр цього

Ледяная_Пустошь_827

34

Трикутник АВС описано навколо кола, що означає, що циркумцентр кола співпадає з центром кола. Позначимо центр кола як точку O.

Позначимо сторони трикутника АВС як AB, BC і CA, відповідно.

За властивостями описаного трикутника, пряма, що проходить через точку O і середину сторони трівкутника, є перпендикуляром до цієї сторони. Тому ОМ є перпендикуляром до АB.

Ми знаємо, що AM - VM = 2 см. Оскільки ОМ є перпендикуляром до АВ, а ВМ є відрізком на 2 см коротшим за МВ, то АМ дорівнює 2 + ВМ.

Таким чином, АМ = 2 + ВМ.

Периметр трикутника АВС дорівнює сумі довжин сторін: AB + BC + CA = 24 см.

Ми знаємо, що АМ, ВМ і АС є сторонами трикутника АВС.

Застосуємо ці знання для отримання співвідношення:

(2 + ВМ) + ВМ + АС = 24.

Розкриємо дужки:

2 + 2ВМ + АС = 24.

Помітимо, що довжина сторони АС є відстанню від точки дотику зі стороною АС до вершини С.

Таким чином, ми можемо записати її виглядаючи на такий рівняння:

АС = 24 - 2 - 2ВМ.

Тепер, знаючи формулу для АС, підставимо її в перше рівняння:

2 + 2ВМ + (24 - 2 - 2ВМ) = 24.

Спростимо це рівняння:

2ВМ - 2ВМ + 22 = 24.

Скасуємо дві частини з ВМ:

22 = 24.

Це рівняння не має розв"язків. Отже, ми отримуємо суперечність.

Таким чином, задача не має розв"язку за даних умов.