Перепишіть у вигляді дробу вираз: x+1/(3x) : (x^2+2x+1)/(9x^2). Варіанти відповідей: а) x+1/(3x) б) 3x/(x+1

Чупа

48

Чтобы переписать выражение в виде дроби, нам нужно разделить числитель на знаменатель. В числителе у нас есть выражение \(x + \frac{1}{3x}\), а в знаменателе у нас имеется выражение \(\frac{x^2 + 2x + 1}{9x^2}\).

Для того, чтобы разделить числитель на знаменатель, мы должны умножить числитель на обратное значение знаменателя. Таким образом, нам нужно умножить числитель на \(\frac{9x^2}{x^2 + 2x + 1}\).

\[
x + \frac{1}{3x} \cdot \frac{9x^2}{x^2 + 2x + 1}
\]

Чтобы умножить дробь на дробь, мы перемножаем числитель с числителем и знаменатель с знаменателем.

\[
\frac{x \cdot (x^2 + 2x + 1)}{3x} \cdot \frac{9x^2}{x^2 + 2x + 1}
\]

Теперь мы можем сократить знаменатель и числитель.

\[
\frac{x \cdot (x^2 + 2x + 1) \cdot 9x^2}{3x \cdot (x^2 + 2x + 1)}
\]

В числителе у нас получается \(x \cdot (x^2 + 2x + 1) \cdot 9x^2\), а в знаменателе у нас получается \(3x \cdot (x^2 + 2x + 1)\).

Теперь мы можем сократить похожие выражения: \(x\) и \(3x\), а также выражение \((x^2 + 2x + 1)\).

\[
\frac{9x^3}{3} = \frac{3x^3}{1}
\]

Таким образом, выражение можно переписать в виде:

\[
\frac{3x^3}{1}
\]

Следовательно, правильный вариант ответа это г) \(6x^2/(x+1)\).