Перепишіть у вигляді дробу вираз: x+1/(3x) : (x^2+2x+1)/(9x^2). Варіанти відповідей: а) x+1/(3x) б) 3x/(x+1

Чупа

48

Чтобы переписать выражение в виде дроби, нам нужно разделить числитель на знаменатель. В числителе у нас есть выражение $x+\frac{1}{3x}$, а в знаменателе у нас имеется выражение $\frac{x^2+2x+1}{9x^2}$.

Для того, чтобы разделить числитель на знаменатель, мы должны умножить числитель на обратное значение знаменателя. Таким образом, нам нужно умножить числитель на $\frac{9x^2}{x^2+2x+1}$.

$$x+\frac{1}{3x}\cdot \frac{9x^2}{x^2+2x+1}$$

Чтобы умножить дробь на дробь, мы перемножаем числитель с числителем и знаменатель с знаменателем.

$$\frac{x\cdot (x^2+2x+1)}{3x}\cdot \frac{9x^2}{x^2+2x+1}$$

Теперь мы можем сократить знаменатель и числитель.

$$\frac{x\cdot (x^2+2x+1)\cdot 9x^2}{3x\cdot (x^2+2x+1)}$$

В числителе у нас получается $x\cdot (x^2+2x+1)\cdot 9x^2$, а в знаменателе у нас получается $3x\cdot (x^2+2x+1)$.

Теперь мы можем сократить похожие выражения: $x$ и $3x$, а также выражение $(x^2+2x+1)$.

$$\frac{9x^3}{3}=\frac{3x^3}{1}$$

Таким образом, выражение можно переписать в виде:

$$\frac{3x^3}{1}$$

Следовательно, правильный вариант ответа это г) $6x^2/(x+1)$.