1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. Как вы можете представить...

Как вы можете представить в виде произведения выражение 5б. cos 16° — cos?

  • 40
Как вы можете представить в виде произведения выражение 5б. cos 16° — cos?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Примула
2
Чтобы представить выражение 5б⋅cos⁡16°−cos⁡θ в виде произведения, мы можем воспользоваться формулой разности косинусов.

Формула разности косинусов имеет следующий вид:
cos⁡(A−B)=cos⁡A⋅cos⁡B+sin⁡A⋅sin⁡B

В нашем случае, у нас есть cos⁡16° и cos⁡θ.
Мы знаем, что cos⁡(A−B)=cos⁡A⋅cos⁡B+sin⁡A⋅sin⁡B, поэтому мы можем представить cos⁡16° как cos⁡(90°−74°), потому что 90°−74°=16°.
Таким образом, мы можем переписать заданное выражение следующим образом:
5б⋅(cos⁡(90°−74°)−cos⁡θ)

Теперь мы можем использовать формулу разности косинусов для раскрытия скобок:
cos⁡(90°−74°)=cos⁡90°⋅cos⁡74°+sin⁡90°⋅sin⁡74°

Так как cos⁡90°=0 и sin⁡90°=1, мы можем заменить эти значения в формуле:
cos⁡(90°−74°)=0⋅cos⁡74°+1⋅sin⁡74°=sin⁡74°

Теперь у нас получилось:
5б⋅(sin⁡74°−cos⁡θ)

Таким образом, выражение 5б⋅cos⁡16°−cos⁡θ можно представить в виде произведения 5б⋅(sin⁡74°−cos⁡θ).