Как вы можете представить в виде произведения выражение 5б. cos 16° — cos?

Примула

2

Чтобы представить выражение \(5б \cdot \cos 16° - \cos \theta\) в виде произведения, мы можем воспользоваться формулой разности косинусов.

Формула разности косинусов имеет следующий вид:
\[\cos(A - B) = \cos A \cdot \cos B + \sin A \cdot \sin B\]

В нашем случае, у нас есть \(\cos 16°\) и \(\cos \theta\).
Мы знаем, что \(\cos(A - B) = \cos A \cdot \cos B + \sin A \cdot \sin B\), поэтому мы можем представить \(\cos 16°\) как \(\cos (90° - 74°)\), потому что \(90° - 74° = 16°\).
Таким образом, мы можем переписать заданное выражение следующим образом:
\[5б \cdot (\cos (90° - 74°) - \cos \theta)\]

Теперь мы можем использовать формулу разности косинусов для раскрытия скобок:
\[\cos (90° - 74°) = \cos 90° \cdot \cos 74° + \sin 90° \cdot \sin 74°\]

Так как \(\cos 90° = 0\) и \(\sin 90° = 1\), мы можем заменить эти значения в формуле:
\[\cos (90° - 74°) = 0 \cdot \cos 74° + 1 \cdot \sin 74° = \sin 74°\]

Теперь у нас получилось:
\[5б \cdot (\sin 74° - \cos \theta)\]

Таким образом, выражение \(5б \cdot \cos 16° - \cos \theta\) можно представить в виде произведения \(5б \cdot (\sin 74° - \cos \theta)\).