Перепишите числовые множества с изображения в виде системы линейных неравенств. (Введите значения с использованием

  • 43
Перепишите числовые множества с изображения в виде системы линейных неравенств. (Введите значения с использованием латинской раскладки!) { ... ≥ ... {x Решение данной системы: - ∅ - (−∞;−2] - [8;+∞) - [−2;8) - (−∞;−2) - (8;+∞)
Вечный_Сон
18
Для переписания числовых множеств с изображения в виде системы линейных неравенств, нам необходимо вспомнить нотацию, используемую для записи интервалов и полуинтервалов.

В данном случае у нас есть следующее изображение числовых множеств:

\[
{
\geq -\infty
\atop
\geq -2
}
{
\geq 8
\atop
\leq +\infty
}
{
\atop
\atop
\substack{-2 }
\]

Чтобы переписать это в виде системы линейных неравенств, мы разобъем каждое числовое множество на отдельные интервалы или полуинтервалы и затем используем соответствующую нотацию.

Теперь воспользуемся следующими правилами:

1. Чтобы записать полуинтервалы типа \([-a; b)\), мы используем следующую запись: \(x \geq -a\) и \(x < b\).
2. Чтобы записать полуинтервалы типа \((a; +b]\), мы используем следующую запись: \(x > a\) и \(x \leq b\).
3. Чтобы записать интервалы типа \((a; b)\), мы используем следующую запись: \(x > a\) и \(x < b\).

Таким образом, давайте перепишем каждое числовое множество в виде системы линейных неравенств:

1. Множество \(\geq -\infty\) означает, что \(x\) может быть любым числом, поэтому система линейных неравенств для этого множества будет выглядеть следующим образом:
\[
x \text{ может принимать любые значения}
\]

2. Множество \(\geq -2\) означает, что \(x\) должно быть больше или равно -2, поэтому система линейных неравенств для этого множества будет выглядеть следующим образом:
\[
x \geq -2
\]

3. Множество \([8; +\infty)\) означает, что \(x\) должно быть больше или равно 8, поэтому система линейных неравенств для этого множества будет выглядеть следующим образом:
\[
x \geq 8
\]

4. Множество \([-2; 8)\) означает, что \(x\) должно быть больше или равно -2, но меньше 8, поэтому система линейных неравенств для этого множества будет выглядеть следующим образом:
\[
x \geq -2 \quad \text{и} \quad x < 8
\]

Итак, система линейных неравенств, переписывающая числовые множества в виде заданного изображения, будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
x &\text{ может принимать любые значения} \\
x &\geq -2 \\
x &\geq 8 \\
x &\geq -2 \quad \text{и} \quad x < 8 \\
\end{align*}
\]

Надеюсь, это решение ясно объясняет вам, как переписать числовые множества изображения в виде системы линейных неравенств. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!